二进制小数--------------->>>>十进制小数

“按权展开求和法”：

例1：将101.111(2)转换成十进制数

          1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0)+1*(2^(-1))+1*(2^(-2))+1*(2^(-3))=5.875

          只要记住个位数是2的0次方，往右一次增加，往左一次减少，写出关系式之后各式相加就是所求

十进制小数-------------->>>>二进制小数

（十进制数的整数位是二进制数的整数位，十进制数的小数位是二进制数的小数位）

“乘二取整法”（顺序排列）：

假如我们有小数111.4（10），我们对他进行一下计算：

首先取小数位0.4，对其进行“乘二取整法”

0.4*2=0.8     取结果的的整数位置上的数是0          |  按                                     （取整法就是取整数位上的数字）

0.8*2=1.6                                                     取1      |  顺

0.6*2=1.2                                                     取1      |  序

0.2*2=0.4                                                     取0      |  写

0.4*2=0.8                                                     取0      |  出

0.8*2=1.6                                                     取1      |

0.6*2=1.2                                                     取1      |

0.2*2=0.4                                                     取0      |

来到这了，我们发现出现了循环，因此可以推知小数点后的二进制是

0.01100110……（循环0110）

接下来是整数111

我们这里用“除以2取余法，逆序排列”

所以整数位是1101111

最终结果是整数位和小数位合并1101111.01100110……（2）

后记：

当我们对小数0.1（10）        0.2（10）       0.3（10）      0.4（10）       0.5（10）        0.6（10）        0.7（10）      0.8（10）        0.9（10）

发现只有0.5(10)不会出现循环小数,他转换成二进制是0.1(2)

其余的出现循环的小数